آشنایی با ریاضی دانان بزرگ تاریخ

باشگاه ریاضی مجتمع علامه طباطبایی، مهرماه ۱۴۰۳ با هدف معرفی «کاربردهای ریاضی در زندگی روزمره» و با هدف «ترویج یادگیری عمیق ریاضی» تاسیس شد. از مهر ۱۴۰۳ تا خرداد سال جاری، ۲۸ رویداد متنوع برای اعضای باشگاه ریاضی برگزار شده است؛ از رویداد روز جبر و روزمعمار، تا مسابقه بزرگ شهر ریاضی و لیگ علمی رادیکال و کارسوق ها و جشنواره های متنوع.

این متن، زندگینامه و دستاوردهای هفت نابغه‌ی برجسته‌ی ریاضیات جهان از جمله مریم میرزاخانی، لطفی‌زاده، اقلیدس، اویلر، جمشید کاشانی، خوارزمی و پیر دو فرما را مرور می‌کند. هر کدام از این دانشمندان تأثیرات ماندگاری بر شاخه‌های مختلف ریاضی، منطق، اخترشناسی و علوم کامپیوتر داشته‌اند و برخی مانند میرزاخانی و خوارزمی، نمادهای الهام‌بخش جهانی‌اند.

اقلیدس

اقلیدس، ریاضیدان نامدار یونانی را «پدر هندسه» می‌نامند. اثر جاودانه‌ی او، کتاب اصول «The Elements»، یکی از اثرگذارترین نوشته‌های تاریخ ریاضیات است. این کتاب در ۱۳ جلد منتشر شد و مفاهیم بنیادین هندسه، نظریه اعداد و منطق را با نظمی شگفت‌انگیز گرد هم آورد.

اقلیدس در این اثر، روشی جدید را به کار گرفت: با تعریف چند اصل بدیهی، تمامی قضایا را به‌طور منطقی از آن‌ها نتیجه گرفت. این شیوه‌، تا امروز نیز یکی از ستون‌های استدلال ریاضی باقی مانده است.

اقلیدس همچون معماری بزرگ، با استفاده از اصولی ساده ــ مانند این که «می‌توان بین دو نقطه خط مستقیمی رسم کرد» ــ ثابت کرد که مجموع زوایای داخلی هر مثلث در صفحه‌ی مسطح همواره ۱۸۰ درجه است. پیش از او هندسه مجموعه‌ای پراکنده از ایده‌ها بود؛ اما او نشان داد که چگونه می‌توان از چند اصل ساده به حقیقت‌هایی پیچیده و شگفت‌انگیز دست یافت.

لئونارد اویلر

لئونارد اویلر (۱۷۰۷–۱۷۸۳)، ریاضیدان و فیزیکدان نابغه‌ سوئیسی، از بزرگ‌ترین و اثرگذارترین چهره‌های تاریخ علم به شمار می‌آید. او در ۱۳ سالگی وارد دانشگاه شد و در ۱۶ سالگی کارشناسی ارشد گرفت. بخش عمده‌ای از عمرش را در آکادمی‌های علمی گذراند و حتی زمانی که در سال‌های پایانی عمر نابینا شد، با همان شور و نبوغ به پژوهش ادامه داد. حافظه‌ی شگفت‌انگیز و توانایی خارق‌العاده‌اش در محاسبه‌ی ذهنی، او را به یکی از پرکارترین دانشمندان تمام دوران بدل کرد.

بسیاری از نمادهای پرکاربرد امروزی، مانند عدد π (پی)، عدد e (نپر)، عدد موهومی i و تابع f(x)، از نوآوری‌های اوست. او علامت Σ را برای جمع رواج داد، تابع فی اویلر را معرفی کرد و مفهوم تابع را به معنای مدرن آن شکل بخشید.

غیاث‌الدین جمشید کاشانی

غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان و منجّم بزرگ ایرانی، در سده‌ هشتم هجری در کاشان چشم به جهان گشود و در رصدخانه‌ی باشکوه سمرقند، به اوج شکوفایی علمی رسید. او یکی از درخشان‌ترین چهره‌های تمدن اسلامی و پلی مهم میان دانش شرق و پیشرفت‌های علمی اروپا به شمار می‌آید.

از برجسته‌ترین دستاوردهای کاشانی، محاسبه‌ی عدد π (پی) تا ۱۶ رقم اعشار بود؛ رکوردی شگفت‌انگیز که نزدیک به ۱۸۰ سال دست‌نخورده باقی ماند. او روش‌های نوینی برای محاسبات مثلثاتی و حل تقریبی معادلات ارائه داد و کسرهای اعشاری را به شکلی نزدیک به کاربرد امروزی آن‌ها معرفی کرد.

جمشید کاشانی نمادی از دقت، پشتکار و نبوغ در تاریخ علم است؛ نابغه‌ای که قرن‌ها جلوتر از زمان خود می‌اندیشید و میراثی ماندگار برای بشریت بر جای گذاشت.

محمد بن موسی خوارزمی

ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی در اواخر قرن دوم هجری در خوارزم زاده شد. آثار او زیربنای ریاضیات مدرن و الگوریتم‌های امروزی را بنا نهاد.

مهم‌ترین اثرش، کتاب «الجبر و المقابله»، نخستین کتاب منسجم درباره‌ی جبر است. واژه‌ی algebra در زبان‌های اروپایی نیز از نام این کتاب گرفته شده است. خوارزمی در آن، روش‌های حل معادلات خطی و درجه‌ی دوم را به شکلی نظام‌مند شرح داد؛ روشی که علاوه بر ارزش علمی، پاسخی عملی به نیازهای مردم در تقسیم ارث، معاملات و اندازه‌گیری‌ها بود.

نام «الخوارزمی» در زبان لاتین به صورتAlgorithms  درآمد و از آن، واژه‌ی «الگوریتم» در علوم رایانه و ریاضی امروز زاده شد.

خوارزمی علاوه بر ریاضیات، در جغرافیا، نجوم و نقشه‌نگاری نیز دستاوردهای بزرگی داشت. کتاب «صورة الارض» او از نخستین آثار علمی در جغرافیای ریاضی به شمار می‌رود. همچنین در ساخت ابزارهای نجومی و ساعت‌های آفتابی نقش مهمی ایفا کرد.

پیر دو فرما

پیر دو فرما (۱۶۰۷–۱۶۶۵) در فرانسه به دنیا آمد. او در ظاهر یک حقوقدان بود و به‌عنوان مشاور حقوقی پارلمان محلی خدمت می‌کرد؛ اما در پسِ این زندگی رسمی، ذهنی پرشور و خستگی‌ناپذیر در ریاضیات داشت. فرما اگرچه ریاضی‌دان حرفه‌ای به معنای متعارف نبود، اما دستاوردهایش چنان عمیق و گسترده بود که امروز او را «پدر نظریه‌ی اعداد» می‌نامند.

مشهورترین یادگار او «آخرین قضیه‌ی فرما» است. هیچ سه عدد صحیح مثبتی وجود ندارد که معادله‌ی xⁿ + yⁿ = zⁿ برای n بزرگ‌تر از ۲ برقرار شود.

این ادعا ساده به نظر می‌رسید، اما اثباتش ۳۵۰ سال دانشمندان را به چالش کشید تا سرانجام اندرو وایلز در سال ۱۹۹۴ آن را به ثبوت رساند.

او ایده‌هایش را کمتر به صورت کتاب منتشر می‌کرد و بیشتر در قالب نامه با دوستانش در میان می‌گذاشت. با این حال، نوآوری‌هایش از جمله روش نزول نامتناهی در نظریه‌ی اعداد، و اصل فیزیکی «کمترین زمان» در اپتیک، میراثی است که هنوز در علوم امروز حضور دارد.

لطفعلی عسکرزاده

لطفعلی عسکرزاده، مشهور به لطفی زاده، در سال ۱۳۰۰ (۱۹۲۱) در باکو زاده شد. پدرش روزنامه‌نگاری ایرانی و مادرش پزشکی روس بود. او در ده‌سالگی به ایران مهاجرت کرد و تحصیلاتش را در رشته‌ی مهندسی برق در دانشگاه تهران آغاز نمود. سپس برای ادامه‌ی تحصیل به آمریکا رفت و در سال ۱۳۲۸ (۱۹۴۹) دکترای خود را از دانشگاه کلمبیا دریافت کرد. بخش عمده‌ای از عمر علمی‌اش را به‌عنوان استاد در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی گذراند و در سال ۱۳۹۶ (۲۰۱۷) در ۹۶ سالگی درگذشت.

در سال ۱۳۴۴ (۱۹۶۵)، لطفی زاده نظریه‌ای ارائه داد که مرزهای منطق کلاسیک را درهم شکست: منطق فازی. برخلاف منطق سنتی که پدیده‌ها را صرفاً «درست» یا «نادرست» می‌دید، منطق فازی امکان بیان درجات بینابینی را فراهم ساخت.

اندیشه‌ی نوآورانه‌ او امروز در زندگی روزمره جریان دارد. منطق فازی در فناوری‌هایی مانند ماشین لباسشویی هوشمند، دوربین‌های خودکار، کنترل متروی ژاپن، سیستم ترمز خودروها، پزشکی، تحلیل داده و سامانه‌های تصمیم‌گیری کاربرد یافته است. میلیاردها دلار صنعت بر پایه‌ی این نظریه بنا شده‌اند.

بخش بزرگی از هوش مصنوعی مدرن، بهینه‌سازی انرژی و فناوری‌های هوشمند، مدیون بینش اوست. نظریه‌ای که در آغاز با انتقادهای تند روبه‌رو شد، امروز به‌قدری فراگیر شده که بیش از نیمی از مقالات حوزه‌ی هوش مصنوعی به‌نوعی از منطق فازی بهره می‌گیرند.

مریم میرزاخانی

مریم میرزاخانی (۱۳۵۶–۱۳۹۶) یکی از نابغه‌های بی‌همتای ریاضیات جهان و نخستین زنی بود که موفق به دریافت مدال فیلدز (بالاترین نشان افتخار در ریاضیات) شد.

او در تهران به دنیا آمد و در نوجوانی، در حالی که ابتدا به داستان‌نویسی علاقه داشت، استعداد شگفت‌انگیزش در ریاضیات آشکار شد. نقش کلیدی معلمش، جعفر نیوشا، در شکوفایی این استعداد به‌یادماندنی است.

میرزاخانی در المپیاد جهانی ریاضی دوبار مدال طلا کسب کرد و یک بار نیز نمره‌ کامل گرفت. پس از تحصیل در دانشگاه صنعتی شریف، برای ادامه‌ی تحصیل به هاروارد رفت و دکترای خود را دریافت کرد.

پژوهش‌های او در هندسه‌ی هذلولوی، سطوح ریمانی و دینامیک فضایی تحولی بزرگ در ریاضیات نوین پدید آورد. او با ترکیب روش‌های هندسی، جبری و احتمالاتی، مسائلی پیچیده را حل کرد که سال‌ها ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود.

میرزاخانی ریاضیات را خشک و بی‌روح نمی‌دید؛ آن را همچون هنری پر از زیبایی و خلاقیت می‌ستود.

یاد و نامش با جایزه‌ی «مریم میرزاخانی» برای زنان برجسته‌ی ریاضیات زنده مانده و داستان زندگی‌اش در دانشگاه‌های بزرگ و کتاب‌های درسی الهام‌بخش نسل‌های آینده است.

در سال ۱۳۹۶، در حالی که هنوز جوان بود، بر اثر سرطان درگذشت؛ اما ستاره‌ی اندیشه‌اش همچنان در آسمان علم می‌درخشد.